Zgjidhja e ekuacioneve kuadratike. Qëllimi i mësimit: Përmblidhni dhe vendosni në një sistem të gjitha njohuritë dhe aftësitë që zotërojmë.

Për të përdorur pamjet paraprake të prezantimeve, krijoni një llogari Google dhe identifikohuni në të: https://accounts.google.com

Titrat e rrëshqitjes:

ALGEBRA, klasa e 8-të Tema e mësimit: “Ekuacionet kuadratike” Nëse dëgjoni se dikujt nuk i pëlqen matematika, mos e besoni. Ju nuk mund të mos e doni atë, ju vetëm mund të mos e njihni atë.

një ekuacion i formës ax 2 + në + c = 0, ku x është një ndryshore, a, b dhe c janë disa numra dhe a 0. PËRKUFIZIM: Një ekuacion kuadratik është

EKUACIONET E PLOTË KATRORE EKUACIONET E PAPLOTË KATRORE EKUACIONET KATRORE a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0 a ≠ 0, b = 0, c = 0 2x 2 +5x-7=0 2 -3x=x -7=0 25-10x+x 2 =0 3x 2 -2x=0 2x+x 2 =0 125+5x 2 =0 49x 2 -81=0

Opsioni 1 a) 6x 2 – x + 4 = 0 b) 12x - x 2 = 0 c) 8 + 5x 2 = 0 Opsioni 2 a) x – 6x 2 = 0 b) - x + x 2 – 15 = 0 c ) - 9x 2 + 3 = 0 1 opsion a) a = 6, b = -1, c = 4; b) a = -1, b = 12, c = 0; c) a = 5, b = 0, c = 8; Opsioni 2 a) a = -6, b = 1, c = 0; b) a = 1, c = -1, c = - 15; c) a = -9, b = 0, c = 3. Përcaktoni koeficientët e ekuacionit kuadratik:

ZGJIDHJA E EKUACIONET KATRORE TË PAPLOTË në = 0 akh 2 + c = 0 c = 0 akh 2 + in = 0 c, c = 0 akh 2 =0 1. Transferoni c në anën e djathtë të ekuacionit. sëpatë 2 = -c 2. Ndani të dyja anët e ekuacionit me a. x 2 = -с/а 3. Nëse –с/а > 0 - dy zgjidhje: x 1 = dhe x 2 = - Nëse –с/а

ZGJIDHNI EKUACIONET E PAPLOTË: Opsioni 1: Opsioni 2: a) 2x + 3x 2 = 0 a) 3x 2 – 2x = 0 b) 3x 2 – 243 = 0 b) 125 - 5x 2 = 0 c) 6x 2 = -10x – 2x (5 - 3x). c) -12x – 6x(2 – 3x) = 18x 2

Kontrolloni opsionin e shokut tuaj 1 a) x(2+3x)=0, x=0 ose 2+3x =0, 3x = -2, x= -2/3. Përgjigje: 0 dhe -2/3. b) 3x 2 = 243, x 2 = 243/3, x 2 = 81, x = -9, x = 9. Përgjigje: -9 dhe 9. c) 6x 2 = - 10x -10x + 6x 2, 6x 2 +10x +10x - 6x 2 =0, 20x = 0, x=0. Përgjigje: 0. Opsioni 2 a) x(3x -2) =0, x=0 ose 3x-2 =0, 3x = 2, x = 2/3. Përgjigje: 0 dhe 2/3. b) - 5 x 2 = - 125, x 2 = -125/-5, x 2 = 25, x = - 5, x = 5. Përgjigje: -5 dhe 5. c) - 12x -12x +18 x 2 - 18 x 2 = 0, - 24x = 0, x = 0. Përgjigje: 0.

Pauzë dinamike a) 3x 2 – 5x - 2 = 0 b) 4x 2 – 4x + 1= 0 c) x 2 – 2x +3 = 0 d) 6x 2 – x + 4 = 0 e) 12x - x 2 = 0 f) 8 + 5x 2 = 0 g) 5x 2 – 4x + 2 = 0 h) 4x 2 – 3x -1= 0 i) x 2 – 6x + 9= 0 j) x – 6x 2 = 0 l) - x + x 2 – 15 = 0 m) - 9x 2 + 3 = 0

Metodat për zgjidhjen e ekuacioneve të plota kuadratike Izolimi i katrorit të një binomi. Formula: D = b 2 - 4ac, x 1,2 = Teorema e Vietës.

Çfarë përcakton numrin e rrënjëve të një ekuacioni kuadratik? Përgjigje: Nga shenja D - diskriminuese. D =0 D 0 1 rrënjë Nuk ka rrënjë dy rrënjë X=-b/2a X=(-b+ √D)/2a

Llogaritni diskriminuesin dhe përcaktoni numrin e rrënjëve të ekuacionit kuadratik opsioni 1 a) 3x 2 – 5x - 2 = 0 b) 4x 2 – 4x + 1= 0 c) x 2 – 2x +3 = 0 2 opsioni a) 5x 2 – 4x + 2 = 0 b) 4x 2 – 3x -1= 0 c) x 2 – 6x + 9= 0

Kontrollo shokun tënd D= b 2 -4ac 1 opsion a) D = (-5) 2 - 4*3*(-2) = 49, 2 rrënjë; b) D = (-4) 2 - 4*4*1 = 0, 1 rrënjë; c) D = (-2) 2 - 4*1*3 = -8, pa rrënjë Opsioni 2 a) D = (-4) 2 - 4*5*2 = -24, pa rrënjë; D = (-3) 2 - 4 * 4 * (-1) = 25, 2 rrënjë; D = (-6) 2 - 4*1*9 = 0, 1 rrënjë

ZGJIDHNI EKUACIONET duke përdorur formulën: Opsioni 1: Opsioni 2: 2x 2 + 5x -7 = 0 2x 2 + 5x -3= 0

Provoni veten Opsioni 1 2x 2 + 5x -7 = 0, D =5 2 - 4 *2* (-7)= 81 = 9 2, x = (-5 -9)/2*2=-14/4= - 3,5, x =(-5 +9)/4=4/4=1. Përgjigje: -3,5 dhe 1. Opsioni 2 2x 2 + 5x -3= 0, D = 5 2 – 4 *2* (-3)= 49 = 7 2, x = (-5 -7)/2* 2= -12/4= -3, x = (-5 +7)/4= 2/4= 0,5. Përgjigje: -3 dhe 0.5.

Informacion historik: Ekuacionet kuadratike u ndeshën për herë të parë në punën e matematikanit dhe astronomit indian Aryabhatta. Një tjetër shkencëtar indian Brahmagupta (shekulli VII) përshkroi rregull i përgjithshëm zgjidhje e ekuacioneve kuadratike, e cila praktikisht përkon me atë moderne. NË India e lashtë Konkurset publike në zgjidhjen e problemeve të vështira ishin të zakonshme. Problemet shpesh paraqiteshin në formë poetike. ________________________________________________ Këtu është detyra e Bhaskara: Një grup majmunësh të gjallë, pasi kishin ngrënë me kënaqësi, po argëtoheshin. Pjesa e tetë e tyre po luanin në pastrimin e sheshit. Dhe dymbëdhjetë filluan të kërcejnë mbi hardhitë, të varur. Sa majmunë kishte, më thuaj, në këtë tufë?

Zgjidhja e problemit të Bhaskara: Le të ketë x majmunë, pastaj u argëtua në pastrim - (x/8) 2 dhe 12 po hidheshin mbi hardhitë. Le të krijojmë një ekuacion: (x/8) 2 + 12 = x, x 2 /64 + 12 – x =0, /*64 x 2 - 64x + 768 = 0, D = (-64) 2 -4*1 *768 = 4096 – 3072 = 1024 = 32 2, 2 rrënjë x = (64 -32)/2 = 16, x = (64 + 32)/2 = 48. Përgjigje: 16 ose 48 majmunë.

Prezantimi për mësimin

"Zgjidhja e ekuacioneve kuadratike"

Përditësimi i njohurive referuese

1. Cili lloj ekuacioni quhet kuadratik?

Një ekuacion kuadratik është një ekuacion i formës Oh 2 + në + s= 0, ku x është një ndryshore, a, c Dhe Me– disa numra dhe A jo e barabartë me 0.

2.Cila nga shprehjet është ekuacion kuadratik?

7x – x 2 + 5 = 0

3. Emërtoni koeficientët në ekuacione:

5x 2 + 4x + 1 = 0 x 2 + 5 =0 - x 2 + x = 0

A = 1; V = 0; Me = 5

A = -1; V = 1; Me = 0

A = - 5 ; V = 4; Me = 1

4.Bëni një ekuacion kuadratik nëse

A = 5, V = -3, Me = -2.

5x 2 - 3x - 2 = 0

5.Cilat ekuacione kuadratike quhen ekuacione kuadratike jo të plota?

Nëse në një ekuacion kuadratik A x 2 + V x + Me= 0 të paktën një nga koeficientët V ose Me e barabartë me zero,

atëherë një ekuacion i tillë quhet ekuacion kuadratik jo i plotë.

6.Emërtoni llojet e ekuacioneve kuadratike jo të plota.

1) a x 2 + Me = 0

2) a x 2 + V x = 0

3) a x 2 = 0

7.Si quhet shprehja V 2 – 4 ac ?

Diskriminues

0 dy rrënjë në 2 – 4 ac = 0 një rrënjë në 2 – 4 ac nuk ka rrënjë 9. Shkruani formulën për rrënjët e një ekuacioni të përgjithshëm kuadratik." width="640"

8. Çfarë do të thotë kjo?

V 2 – 4 ac 0

dy rrënjë

V 2 – 4 ac = 0

një rrënjë

V 2 – 4 ac

nuk ka rrënjë

9.Shkruani formulën për rrënjët e një ekuacioni të përgjithshëm kuadratik.

1.Cila nga shprehjet është ekuacion kuadratik?

Opsioni 1. Opsioni 2.

a) 3x + 1 = 0 a) 5x 2 + x – 4 = 0

b) 5x + 4x 2 =0 b) 4x – 3 = 0

c) 4x 2 + x – 1 c) x 2 – x – 12

2. Cilët numra janë rrënjët e ekuacionit?

Opsioni 1. Opsioni 2.

x 2 + 3x + 2 = 0 x 2 – 6x + 8 = 0

a) -1 dhe - 2 a) - 4 dhe 2

b) 2 dhe -1 b) 4 dhe -2

c) -2 dhe 1 c) 4 dhe 2

0 në 𝐃 = 0 a) një a) një b) dy b) dy c) asnjë c) asnjë" width="640"

3. Përcaktoni shenjat e rrënjëve të ekuacionit pa e zgjidhur atë:

Opsioni 1. Opsioni 2.

x 2 -14x + 21 = 0 x 2 – 2x – 35 =0

a) (- dhe +) a) (+ dhe +)

b) (- dhe -) b) (- dhe +)

c) (+ dhe +) c) (- dhe -)

4. Sa rrënjë ka ekuacioni? A x 2 + V x + Me = 0

Opsioni 1. Opsioni 2.

në 𝐃 0 në 𝐃 = 0

a) një a) një

b) dy b) dy

c) asnjë c) asnjë

5. Pa zgjidhur ekuacionin, përcaktoni sa rrënjë ka:

Opsioni 1. Opsioni 2.

5x 2 – 6x + 2 = 0 x 2 + 10x + 9 = 0

a) një a) një

b) dy b) dy

c) asnjë c) asnjë

Kontroll i ndërsjellë:

Opsioni 1. Opsioni 2.

Çfarë përcakton numrin e rrënjëve të një ekuacioni kuadratik? Përgjigje: Nga shenja D. D=0 D 0 1 rrënjë Pa rrënjë dy rrënjë Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а. 0 1 rrënjë pa rrënjë dy rrënjë Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а"> 0 1 rrënjë Nuk ka rrënjë dy rrënjë Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а "> 0 1 rrënjë Nuk ka rrënjë dy rrënjë Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а" title=" Nga varet numri i rrënjëve të një ekuacioni kuadratik? Përgjigje: Në shenja e D. D= 0 D 0 1 rrënjë Pa rrënjë dy rrënjë Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а"> title="Çfarë përcakton numrin e rrënjëve të një ekuacioni kuadratik? Përgjigje: Nga shenja D. D=0 D 0 1 rrënjë Pa rrënjë dy rrënjë Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а."> !}

Ushtrimi. Fletët janë të mbushura me lëngje në të cilat notojnë ekuacionet kuadratike. Nëse D>0, atëherë avulli lirohet nga balona, në të cilën ndodhen rrënjët e ekuacionit. Nëse D 0, pastaj avulli lirohet nga balona, në të cilën ndodhen rrënjët e ekuacionit. Nëse D"> 0, atëherë avulli lirohet nga balona, në të cilën ndodhen rrënjët e ekuacionit. Nëse D"> 0, atëherë avulli lirohet nga balona, në të cilën ndodhen rrënjët e ekuacionit. Nëse D" title="Detyrë. Lëngjet derdhen në balona në të cilat notojnë ekuacionet kuadratike. Nëse D>0, atëherë avulli lirohet nga balona, në të cilën ndodhen rrënjët e ekuacionit. Nëse D"> title="Ushtrimi. Fletët janë të mbushura me lëngje në të cilat notojnë ekuacionet kuadratike. Nëse D>0, atëherë avulli lirohet nga balona, në të cilën ndodhen rrënjët e ekuacionit. Nëse D"> !}

Traktati dhe përmbajtja e tij Libri i parë që na ka ardhur, i cili përcakton klasifikimin e ekuacioneve kuadratike dhe jep metoda për zgjidhjen e tyre, si dhe prova gjeometrike të këtyre zgjidhjeve, është traktati “Kitab al-xhabr uel-muqabala”. nga Muhamed el-Kuarizmi. Matematikani Muhamed al-Khorezmi shpjegon se si të zgjidhen ekuacionet e formës ax 2 =bx, ax 2 =c, ax 2 +c=bx, ax 2 +bx=c, bx+c=ax 2 (shkronjat a, b, c shënojnë vetëm numra pozitivë) dhe gjen vetëm rrënjë pozitive.

Problema “Një katror dhe numri 21 është i barabartë me 10 rrënjë. Gjeni rrënjën (nënkupton rrënjën e ekuacionit X 2 +21=10X). Zgjidhja e autorit tingëllon diçka si kjo: “Ndajeni numrin e rrënjëve në gjysmë - merrni 5, shumëzoni 5 me vetveten, zbrisni 21 nga prodhimi, ajo që mbetet është 4. Merrni rrënjën nga 4 - merrni 2. Zbrisni 2 nga 5 - ju merrni 3, kjo është rrënja e dëshiruar. Ose shtojeni në 5, që jep 7, kjo është edhe rrënja e saj.

Hulumtoni: a) merrni parasysh ekuacionin kuadratik të reduktuar X 2 +3X-10=0; Le ta rishkruajmë në formën X 2 -10=-3X. Zgjidhje: 1) pjesëtojeni numrin e rrënjëve në gjysmë: -3:2=-1,5 2) shumëzoni (-1,5) me vetveten: -1,5*(-1,5)=2,25 3) nga prodhimi zbrisni (-10): 2,25 -(-10)=2,25+10=12,25

4) marrim rrënjën katrore të 12,25: marrim 3,5 5) zbresim 3,5 nga (-1,5): -1,5-3,5 = -5 - kjo do të jetë rrënja e parë që po kërkojmë 6) shtoni 3, 5 në (-1,5 ): -1,5+3,5=2- kjo do të jetë rrënja e dytë e dëshiruar. Le të kontrollojmë: Kur X 1 =-5 Kur X 2 = = =0 0=0 (e saktë) Përgjigje: X 1 =-5, X 2 =2.

Përfundim: Në të vërtetë, metoda e dhënë për zgjidhjen e ekuacionit të dhënë kuadratik në traktatin e matematikanit Muhamed al-Huarizmi është vetëm për numrat pozitivë dhe është e zbatueshme edhe për numrat negativë. Le të krijojmë një algoritëm për zgjidhjen e ekuacioneve kuadratike të mësipërme duke përdorur metodën e Muhamed al-Khorezmi.

Algoritmi i zgjidhjes 1) Shkruajeni ekuacionin në formën: X 2 +c=bX 2) Pjestoni numrin e rrënjëve b me 2 3) katrorin e rezultatit të hapit 2 4) Zbrisni termin e lirë c nga rezultati i hapit 3 5) Nxjerr rrënjën katrore të pikës së rezultatit 4 6) Nga rezultati i pikës 2, zbresim rezultatin e pikës 5, marrim rrënjën e parë 7) Rezultatit të pikës 2, shtojmë rezultatin e pikës 5, marrim të dytën rrënjë

20.01.2017 18:27

Prezantimi pasqyron fazat kryesore të mësimit të konsolidimit. Ka shoqërim muzikor.

Shikoni përmbajtjen e dokumentit
"mesimi 1"

Tema e mësimit: Zgjidhja e ekuacioneve kuadratike duke përdorur formula.

Qëllimi i mësimit:

arsimore

1. Zhvilloni aftësinë për të zgjidhur ekuacionet kuadratike në mënyra të ndryshme.

2. Të krijojë një ide për metodat e matematikës si shkencë (kompetenca e përgjithshme kulturore).

Zhvillimore

Zhvilloni

1. aftësi për të krahasuar, analizuar, ndërtuar analogji (kompetenca edukative dhe njohëse);

2. aftësia për të vendosur një qëllim dhe për të planifikuar aktivitete, për të zbatuar planin (kompetenca edukative dhe njohëse);

3. aftësi për të dëgjuar, për të punuar në dyshe, në grup (kompetenca komunikuese).

arsimore

1.Zhvilloni aftësitë e kontrollit dhe të vetëkontrollit (kompetenca e vetëpërmirësimit personal).

2. Nxitja e përgjegjësisë (kompetenca sociale dhe e punës).

Gjatë orëve të mësimit:

1.Org. moment

Përshëndetje, emri im është Aigul Anapievna Yarboldyeva, sot do t'ju jap një mësim algjebër.

Motoja e mësimit tonë sot le të jetë fjalët e të madhit Goethe:

Emërtoni fjalët kyçe që pasqyrojnë aktivitetet tona në mësimin e sotëm . (Di. Të jetë në gjendje të përdorë)

Pra, në mësimin e sotëm do të zbulojmë se çfarë dimë, çfarë mund të bëjmë dhe si mund ta përdorim atë në një sërë detyrash.

Unë propozoj të fillojmë punën tonë duke deshifruar fjalët që do të na ndihmojnë të përcaktojmë temën e mësimit.

- Cilat fjalë janë të koduara?

Taiimdkisrnn (diskriminuese)

Nivarenue (ekuacion)

Fecocinetif (koeficienti)

Erokn (rrënjë)

Ormfual (formula)

Pra, cila është tema e mësimit? (Sot në mësim do të vazhdojmë të zgjidhim ekuacionet kuadratike duke përdorur formulën.)

Le të shkruajmë temën e mësimit tonë dhe datën.

Sot do të vlerësoj jo vetëm unë, por edhe ju vetë. Fleta e rezultateve është në tavolina, firmosni atë. Për çdo përgjigje ose zgjidhje të saktë do të jepni 1 pikë

Për të fituar para notë e mirë ju duhet të fitoni sa më shumë pikë të jetë e mundur.

Mbiemri Emri

Aktivitetet		GRADË
Ushtrime me gojë	Zgjidhja e ekuacioneve	GRADË

2.Punë gojore.

Ka 10 ekuacione në ekran:

1. x 2 + 9x - 12 = 0;

2. 4x 2 – 1 = 0;

3. x 2 - 2x + 5 = 0;

4. 2z 2 – 5z +2 = 0;

5. 4y 2 = 1;

6. -2x 2 – x + 1 = 0;

7. x 2 + 8x = 0;

9. x 2 - 8x = 1;

10. 2x + x 2 – 1 = 0

Përgjigju pyetjeve:

Jepni përkufizimin e një ekuacioni kuadratik.	Një ekuacion i formës ax 2 +bx +c =0, ku a ≠ 0, quhet kuadratik.
2. Emërtoni llojet e ekuacioneve kuadratike	E plotë; -të paplota; - dhënë
3. Listoni numrat e ekuacioneve kuadratike të dhëna të shkruara në tabelë
4. Listoni numrat e ekuacioneve jo të plota të shkruara në tabelë
5. Listoni numrat e ekuacioneve të plota të shkruara në tabelë	1, 3, 4, 6, 9, 10
6. Si quhen koeficientët e një ekuacioni kuadratik?	a - koeficienti i parë, b - koeficienti i dytë, c - term i lirë
7. Emërtoni koeficientët e ekuacionit kuadratik nr.7	a = 1, b = 8, c = 0
8. Emërtoni koeficientët e ekuacionit kuadratik nr.2	a = 4, b = 0, c = -1

3. Punoni në një fletore. (pikat në tabelë)

4. Le të rikujtojmë algoritmin për zgjidhjen e katrorit. ekuacionet sipas formulës

5. Të zgjidhim formulën kuadratike.

Tjetra Këtë vit do t'ju duhet të merrni OGE. Ka ekuacione kuadratike si në pjesën e parë ashtu edhe në atë të dytë të fletës së provimit. Le të zgjidhim detyrën nga banka e hapur e detyrave FIPI.

5x 2 -18x+16=0

Përgjigje: 2; 1.6

Në cilin numër është koeficienti? (madje)

Çfarë formule tjetër mund të përdoret për të zgjidhur këtë ekuacion?

Zgjidheni duke përdorur formulën

5. MINUT FIZIK për sytë

Le t'i japim sytë një pushim. Hiqni lapsat dhe lapsat. Qëndroni drejt. Mbylli syte. Me sytë mbyllur, shikoni djathtas, majtas, lart, poshtë. Mbyllni sytë fort dhe relaksohuni. Bëni lëvizje rrethore me sytë tuaj, fillimisht në një drejtim, pastaj në tjetrin. Mbyllni përsëri sytë dhe relaksohuni. Uluni për një kohë me sytë mbyllur. Mirë.

Hapini sytë pa probleme. Rivendosja e mprehtësisë së imazhit.

6. Lojë« kuti e zeze"

foli Paskali

Le ta bëjmë matematikën më argëtuese.

Ju duhet të merrni me mend se çfarë është në kutinë e zezë.

Unë jap tre përkufizime për këtë temë:

Tani do të duhet të përcaktoni se çfarë bime është kjo rrënjë duke zgjidhur ekuacionet e mëposhtme në çifte dhe nga tasti zgjidhni shkronjën që korrespondon me përgjigjen e saktë dhe shkruani atë në formë.

Në dërrasën e zezë

5x 2 -4x - 1=0

X 2 -6x+9=0

2x 2 +2x+3=0

–X 2 +3x+10=0

		Nuk ka rrënjë

- Çfarë lloj bime është kjo? (Trëndafili)

- Kjo do të thotë se në kutinë e zezë shtrihet rrënja e një trëndafili, për të cilën njerëzit thonë: "Lulet janë engjëllore, por kthetrat janë djallëzore". Ekziston një legjendë interesante për trëndafilin: sipas Anakreonit, një trëndafil lindi nga shkuma e bardhë si bora që mbulonte trupin e Afërditës kur perëndesha e dashurisë doli nga deti. Në fillim trëndafili ishte i bardhë, por nga një pikë gjaku i perëndeshës, i shpuar në një gjemb, u bë i kuq.

- E shihni, djema, gjithçka në këtë botë është e ndërlidhur: matematika, gjuha dhe letërsia ruse, biologjia.

7. EKUACIONET INTERESANTE

Slide: "Kjo është interesante!"

X 2 – 1999х + 1998 =0

- Mund t'i emërtoj rrënjët e këtij ekuacioni me gojë. Kjo është 1 dhe 1998

- Dëshironi të mësoni se si ta bëni këtë?

Me gojë. 2x 2 +3x+1=0 -Nr 533 (a) - 121 shkolla.

X 2 +5x-6=0- Nr 533(g)-f.121 akademik.

SI MUND TË GJENI RRËNJET E TIJ PA ZGJIDHUR KËTO EKUACIONI?

X 2 + 2000х – 2001 =0-rezervë

8. Zbatim në jetë

Gjatë studimit të temës së ekuacioneve kuadratike, ne disi nuk menduam për faktin se ekuacionet kuadratike kanë një gamë të gjerë të përdorim praktik.

Le të mendojmë se ku përdoren tani ekuacionet kuadratike, nëse nuk kemi parasysh studimin e tyre në shkolla dhe universitete të ndryshme.

Ekuacionet kuadratike janë të domosdoshme për llogaritje të ndryshme. Ato mund të përdoren në ndërtim, për të përcaktuar trajektoren e planetëve dhe në ndërtimin e avionëve. Llogaritjet aritmetike janë gjithashtu të rëndësishme në sport.

9. Përmbledhja e mësimit:

“Nuk mjafton vetëm të dish, duhet të jesh në gjendje të përdorësh njohuritë.”

Cfare bere?

Çfarë keni mësuar?

Çfarë të re mësuam sot?

A i kemi arritur qëllimet tona?

Përmbledhja e rezultateve të tabelës së vlerësimit.

10. Detyrë shtëpie

Nr. 534 (a, b) Nr. 533 (c)

Nr. 541 (b) Nr. 543 (a)

Çdo tre ekuacione.

Për më tepër. NË GJUGË. NË KËTË MËSIM DO TË MËSONI TË ZGJIDHNI PROBLEME ME PËRDORIM EKUACIONET KUADRATE. PROVOJE NE SHTEPI.

Detyra:

Faleminderit për mësimin!

Më vjen mirë që secili prej jush kontribuoi, i njihni formulat, dini t'i zbatoni ato.

Ata ishin aktivë në mësim, punonin me interes për detyra të ndryshme, në secilën prej tyre

fazë, ju gjurmoni rezultatet tuaja, dini të vlerësoni veten dhe mikun tuaj, jeni të vëmendshëm dhe

janë miqësorë me njëri-tjetrin.

Ju uroj suksese krijuese në kryerjen e detyrave tuaja!

Mirupafshim! Mezi pres t'ju takoj!