Распространение волн в упругой среде, это распространение деформаций в ней.
Пусть
упругому стержню сечением
,
за время
сообщили
импульс равный
. (29.1)
К
концу этого промежутка времени сжатие
охватит участок длиной
(рис.56).
Т
огда
величина
будет определять скорость распространения
сжатия вдоль стержня, т.е. скорость
волны. Скорость распространения самих
частиц в стержне равна
.
Изменение импульса за это время,
где масса стержня, охваченная деформацией
и выражение (29.1) примет вид
(29.2)
Учитывая,
что по закону Гука 
, (29.3)
где
- модуль упругости, приравняем силы,
выраженные из (29.2) и (29.3), получим
откуда
и скорость распространения продольных
волн в упругой среде будет равна
(29.4)
Аналогично можно получить выражение скорости для поперечных волн
(29.5)
где
- модуль сдвига.
30 Энергия волны
Пусть
волна распространяется вдоль оси
х
со скоростью
.
Тогда смещениеS
колеблющихся точек относительно
положения равновесия
. (30.1)
Энергия
участка среды (с объемом
и массой
),
в которой распространяется эта волна,
будет складываться из кинетической и
потенциальной энергий, т.е.
.
При
этом 
где
,
т.е.
. (30.2)
В свою очередь потенциальная энергия этого участка равна работе
по
его деформации
.
Умножив и разделив
правую
часть этого выражения на
,
получим
где
можно заменить на относительную
деформацию
.
Тогда потенциальная энергия примет
вид:
(30.3)
Сравнивая
(30.2) и (30.3) , замечаем, что обе энергии
изменяются в одинаковых фазах, одновременно
принимают максимальное и минимальное
значения. При колебаниях в среде энергия
из одного участка может переходить в
другой, но полная энергия элемента
объёма
не
остаётся постоянной
Учитывая,
что для продольной волны в упругой среде
и
,
получаем, что полная энергия
(30.5)
пропорциональна квадратам амплитуды и частоты, а также плотности среды, в которой распространяется волна.
Введем
понятие плотности
энергии -
.
Для
элементарного объёма
эта
величина равна
. (30.6)
Среднее
значение плотности энергии
для времени одного периода будет равно
так как среднее значение
за
это время равно 1/2.
Учитывая,
что энергия не остается в данном элементе
среды, а переносится волной от одного
элемента к другому, можно ввести понятие
потока
энергии,
численно равного энергии, переносимой
через единицу поверхности за единицу
времени. Так как энергия
,
то среднее значение потока энергии
. (30.7)
Плотность потока сквозь поперечное сечение определяется как
,
а так как скорость есть величина
векторная, то и плотность потока - то же
вектор 
, (30.8)
получивший название - “вектор Умова”.
31 Отражение волн. Стоячие волны
Волна, проходящая через границу раздела двух сред, частично проходит через неё, частично отражается. Этот процесс зависит от соотношения плотностей сред.
Рассмотрим два предельных случая:
а
)
Вторая среда менее плотная
(т.е.
упругое тело имеет свободную границу);
б) Вторая среда более плотная (в пределе отвечает неподвижно закреплённому концу упругого тела);
а)
Пусть левый конец стержня связан с
источником колебаний, правый – свободен
(рис.57, а
).
Когда деформация достигнет правого
конца, он, в результате возникшего слева
сжатия получит ускорение вправо.При
этом, в силу отсутствия среды справа,
это движение не вызовет никакого
дальнейшего сжатия. Деформация слева
будет умень-шаться, а скорость движения
– расти. При
В силу инерции конца стержня движение
в момент исчезновения деформации не
прекратится. Оно будет продолжаться с
замедлением, вызывая деформацию
растяжения, которая будет распространяться
справа налево.
То есть, в точке отражения за приходящим сжатием следует уходящее растяжение, как и в свободно распространяющейся волне. Это
значит, что при отражении волны от менее плотной среды, ни какого
изменения фазы её колебаний в точке отражения не происходит.
б) Во втором случае, когда правый конец упругого стержня закреплён неподвижно, дошедшая до него деформация сжатия не может привести этот конец в движение (рис.57, б ). Возникшее сжатие начнёт распространяться влево. При гармонических колебаниях источника за деформацией сжатия будет следовать деформация растяжения. А при отражении от закреплённого конца за сжатием в приходящей волне будет следовать опять – таки деформация сжатия в отраженной волне.
То
есть процесс происходит так, как будто
в точке отражения теряется полволны,
другими словами, фаза колебаний меняется
на противоположную (на
).
Во всех промежуточных случаях картина
отличается только тем, что амплитуда
отражённой волны будет меньше, ибо часть
энергии уходит во вторую среду.
При
непрерывной работе источника волн,
волны, идущие от него, будут складываться
с отраженными. Пусть их амплитуды
одинаковы, а начальные фазы равны нулю.
При распространении волн вдоль оси
,
их уравнения
(31.1)
В результате сложения колебания будут происходить по закону
В
этом уравнении два первых сомножителя
представляют собой амплитуду
результирующего колебания
,
зависящую от положения точек на осих
.
Получили
уравнение, называемое уравнением стоячей
волны 
(31.2)
Точки, для которых амплитуда колебаний максимальна
(
),
называются пучностями волны; точки, для
которых амплитуда минимальна (
),
называются узлами волны.
Определим
координаты
пучностей.
При этом
при
Откуда
координаты пучностей
.
Расстояние между соседними пучностями
-
и
будет равно
,
т.е. половине длины волны.
Определим
координаты
узлов.
При
этом
,
т.е. должно выполняться условие
при
Откуда
координаты узлов
,
расстояние между соседними узлами равно
половине длины волны, а между узлом и
пучностью
- четверти волны. Так как
при переходе через нуль, т.е. узел, меняет
значение с
на
,
то смещение точек или их амплитуды по
разные стороны от узла имеют одинаковое
значения, но разные направления. Так
как
имеет одинаковое значение в данный
момент времени для всех точек волны, то
все точки, находящиеся между двумя
узлами, колеблются в одинаковых фазах,
а по обе стороны узла в противоположных
фазах.
Эти признаки являются отличительными признаками стоячей волны от бегущей, у которой все точки имеют одинаковые амплитуды, но колеблются в разных фазах.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Пример
1.
Поперечная
волна распространяется вдоль упругого
шнура со скоростью
.
Период колебания точек шнура
амплитуда
Определить:
1) длину волны
,
2) фазу
колебаний, смещение
,
скорость
и ускорение
точки, отстоящей на расстоянии
от
источника волн в момент времени
3) разность фаз
колебаний двух точек, лежащих на луче
и отстоящих от источника волн на
расстояниях
и
.
Решение.
1) Длиной
волны называется наименьшее расстояние
между точками волны, колебания которых
отличаются по фазе на
Длина
волны равна расстоянию, которое волна
проходит за один период, и находится
как
Подставив
числовые значения, получим
2) Фаза колебаний, смещение, скорость и ускорение точки могут быть найдены с помощью уравнения волны
,
y
–
смещение
колеблющейся точки, х
–
расстояние
точки от источника волн,
- скорость распространения волн.
Фаза
колебаний равна
или
.
Смещение точки определим, подставив в уравнение волны числовые
значения амплитуды и фазы
Скорость
точки является первой производной от
смещения по времени, поэтому
или
Подставив числовые значения, получим
Ускорение есть первая производная от скорости по времени, поэтому
После подстановки числовых значений найдём
3)
Разность фаз колебаний
двух точек волны связана с расстоянием
между
этими точками (разностью хода волны)
соотношением
Подставив числовые значения, получим
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Как объяснить распространение колебаний в упругой среде? Что такое волна?
2. Что называется поперечной волной, продольной волной? Когда они возникают?
3. Что такое волновой фронт, волновая поверхность?
4. Что называется длиной волны? Какова связь между длиной волны, скоростью и периодом?
5. Что такое волновое число, фазовая и групповая скорости?
6. В чём заключается физический смысл вектора Умова?
7. Какая волна является бегущей, гармонической, плоской, сферической?
8. Каковы уравнения этих волн?
9. Когда на струне образуется стоячая волна, колебания прямой и отраженной волн в узлах взаимно гасятся. Означает ли это, что исчезает энергия?
10. Две волны, распространяющиеся навстречу друг другу, отличаются только амплитудами. Образуют ли они стоячую волну?
11. Чем стоячая волна отличается от бегущей?
12. Чему равно расстояние между двумя соседними узлами стоячей волны, двумя соседними пучностями, соседними пучностью и узлом?
Длину волны можно также определить:
- как расстояние, измеренное в направлении распространения волны, между двумя точками в пространстве, в которых фаза колебательного процесса отличается на 2π;
- как путь, который проходит фронт волны за интервал времени, равный периоду колебательного процесса;
- как пространственный период волнового процесса.
Представим себе волны, возникающие в воде от равномерно колеблющегося поплавка, и мысленно остановим время. Тогда длина волны - это расстояние между двумя соседними гребнями волны, измеренное в радиальном направлении. Длина волны - одна из основных характеристик волны наряду с частотой , амплитудой , начальной фазой, направлением распространения и поляризацией . Для обозначения длины волны принято использовать греческую букву λ {\displaystyle \lambda } , размерность длины волны - метр.
Как правило, длина волны используется применительно к гармоническому или квазигармоническому (например, затухающему или узкополосному модулированному) волновому процессу в однородной, квазиоднородной или локально однородной среде. Однако формально длину волны можно определить по аналогии и для волнового процесса с негармонической, но периодической пространственно-временной зависимостью, содержащей в спектре набор гармоник. Тогда длина волны будет совпадать с длиной волны основной (наиболее низкочастотной, фундаментальной) гармоники спектра.
Энциклопедичный YouTube
1 / 5
Амплитуда, период, частота и длина волны периодических волн
Звуковые колебания - Длина волны
5.7 Длина волны. Скорость волны
Урок 370. Фазовая скорость волны. Скорость поперечной волны в струне
Урок 369. Механические волны. Математическое описание бегущей волны
Субтитры
В прошлом видео мы обсуждали, что произойдёт, если взять, скажем, верёвку, дёрнуть за левый конец – это, конечно, может быть и правый конец, но пусть будет левый - итак, дёрнуть вверх, а потом вниз и затем назад, в исходное положение. Мы передаём верёвке некое возмущение. Это возмущение может выглядеть примерно так, если я дёрну верёвку вверх и вниз один раз. Возмущение будет передаваться по верёвке приблизительно таким образом. Закрасим чёрным цветом. Cразу после первого цикла – рывка вверх и вниз - верёвка будет выглядеть примерно так. Но если немного подождать, она приобретёт примерно такой вид, учитывая, что мы дёрнули один раз. Импульс передаётся дальше по верёвке. В прошлом видео мы определили это возмущение, передающееся по верёвке или в данной среде, хотя среда не обязательное условие. Мы назвали его волной. И, в частности, данная волна - это импульс. Это импульсная волна, потому что здесь в сущности было только одно возмущение верёвки. Но если мы продолжим периодически дёргать верёвку вверх и вниз с регулярными интервалами, то она будет выглядеть примерно, примерно так. Я постараюсь изобразить как можно аккуратнее. Она будет выглядеть вот так, и колебания, или возмущения, будут передаваться вправо. Они будут передаваться вправо с некой скоростью. И в этом видео я хочу рассмотреть именно волны такого типа. Представьте, что я периодически дёргаю левый конец верёвки вверх и вниз, вверх и вниз, создавая периодические колебания. Мы назовем периодическими волнами. Это периодическая волна. Движение повторяется снова и снова. Сейчас я хотел бы обсудить некоторые свойства периодической волны. Во-первых, можно заметить, что при движении верёвка поднимается и опускается на некоторое расстояние от первоначального положения, вот оно. Насколько удалены высшая и низшая точки от начального положения? Это называется амплитуда волны. Это расстояние (выделю его пурпурным цветом) - это расстояние называется амплитуда. Моряки иногда говорят о высоте волны. Под высотой обычно подразумевается расстояние от подошвы волны до её гребня. Мы говорим об амплитуде, или расстоянии от изначального, равновесного положения до максимума. Обозначим максимум. Это высшая точка. Высшая точка волны, или ее вершина. А это подошва. Если бы вы сидели в лодке, вас бы интересовала высота волны, все расстояние от вашей лодки до высшей точки волны. Ладно, не будем удаляться от темы. Вот что интересно. Далеко не все волны создаются мной, дёргающим левый конец верёвки. Но, думаю, вы поняли, что эта схема может демонстрировать множество разных типов волн. И это по сути отклонение от средней, или нулевой, позиции, амплитуда. Возникает вопрос. Ясно, как далеко отклоняется верёвка от средней позиции, но как часто это происходит? Сколько нужно времени, чтобы веревка поднялась, опустилась и вернулась назад? Как долго продолжается каждый цикл? Цикл – это движение вверх, вниз и на изначальную точку. Сколько длится каждый цикл? Можно сказать, какова продолжительность каждого периода? Мы сказали, что это периодическая волна. Период – это повторение волны. Продолжительность одного полного цикла называется периодом. И период измеряется временем. Может быть, я дёргаю верёвку каждые две секунды. Чтобы она поднялась, опустилась и вернулась к середине, нужно две секунды. Период – это две секунды. И другая близкая характеристика – сколько циклов в секунду я делаю? Другими словами, сколько секунд приходится на каждый цикл? Давайте это запишем. Сколько циклов в секунду я произвожу? То есть, сколько секунд приходится на каждый цикл? Сколько секунд приходится на каждый цикл? Так что период, например, может составлять 5 секунд на один цикл. Или, возможно, 2 секунды. Но сколько циклов происходит в секунду? Зададим противоположный вопрос. Не сколько секунд занимает подъём вверх, спуск вниз и возврат к середине. А сколько в каждую секунду умещается циклов спуска, подъёма и возврата? Сколько циклов происходит в секунду? Это свойство, противоположное периоду. Период обычно обозначается прописным Т. Это частота. Запишем. Частота. Она обычно обозначается строчным f. Она характеризует число колебаний в секунду. Так что, если полный цикл занимает 5 секунд, это значит, что в секунду у нас будет происходить 1/5 цикла. Я просто перевернул вот это соотношение. Это вполне логично. Потому что период и частота – обратные друг другу характеристики. Это – сколько секунд в цикле? Сколько времени нужно на подъём, спуск и возврат? А это – сколько спусков, подъёмов и возвратов в одной секунде? Так что они обратны друг другу. Можно сказать, что частота равна отношению единицы к периоду. Или период равен отношению единицы к частоте. Так, если верёвка вибрирует с частотой, скажем, 10 циклов в секунду… И, кстати, единица измерения частоты - это герц, так что запишем это как 10 герц. Вы, наверное уже слышали нечто подобное. 10 Гц означает просто 10 циклов в секунду. Если частота - это 10 циклов в секунду, то период равен ее отношению к единице. Делим 1 на 10 секунд, что вполне логично. Если верёвка может 10 раз за секунду подняться, опуститься, и вернуться в нейтральное положение, значит за 1/10 секунды она сделает это один раз. Ещё нас интересует, как быстро волна распространяется в данном случае вправо? Если я тяну за левый конец верёвки, как быстро она двигается вправо? Это скорость. Чтобы узнать это, нам нужно вычислить, какое расстояние волна проходит за один цикл. Или за один период. После того как я дернул один раз, как далеко уйдёт волна? Каково расстояние от этой точки на нейтральном уровне до этой точки? Это называется длина волны. Длина волны. Ее можно определить множеством способов. Можно сказать, что длина волны – это расстояние, которое проходит начальный импульс за один цикл. Или что это расстояние от одной высшей точки до другой. Это тоже длина волны. Или расстояние от одной подошвы до другой подошвы. Это тоже длина волны. Но в общем длина волны – это расстояние между двумя одинаковыми точками волны. От этой точки до этой. Это тоже длина волны. Это расстояние между началом одного полного цикла и его завершением в точно такой же точке. При этом, когда я говорю про одинаковые точки, эта точка не считается. Потому что в данной точке, хотя она в той же позиции, волна опускается. А нам нужна точка, где волна находится в той же самой фазе. Посмотрите, здесь идет движение вверх. Так что нам нужна фаза подъёма. Это расстояние – не длина волны. Чтобы пройти одну длину, нужно пройти в ту же самую фазу. Нужно, чтобы движение было в том же направлении. Вот это тоже длина волны. Итак, если мы знаем, какое расстояние волна проходит за один период… Давайте запишем: длина волны равна расстоянию, которое проходит волна за один период. Длина волны равна расстоянию, которое проходит волна за один период. Или, можно сказать, за один цикл. Это одно и то же. Потому что период – это время, за которое волна завершает один цикл. Один подъём, спуск и возврат к нулевой точке. Так что, если мы знаем расстояние и время, за которое волна его проходит, то есть период, как мы можем вычислить скорость? Скорость равна отношению расстояния ко времени движения. Скорость - это отношение расстояния ко времени движения. И для волны скорость можно было бы обозначить как вектор, но это, я думаю, и так понятно. Итак, скорость отражает то, какое расстояние волна проходит за период? А само расстояние – это длина волны. Волновой импульс пройдёт ровно столько. Такой будет длина волны. Итак, мы проходим это расстояние, и сколько времени это занимает? Это расстояние проходится за период. То есть, это длина волны, делённая на период. Длина волны, делённая на период. Но мы уже знаем, что отношение единицы к периоду - это то же самое, что и частота. Так что можно записать это как длину волны… И, кстати, важный момент. Длина волны обычно обозначается греческой буквой лямбда. Так что, можно сказать, скорость равна длине волны, делённой на период. Что равно длине волны, умноженной на единицу, делённую на период. Мы только что выяснили, что отношение единицы к периоду - это то же самое, что частота. Так что скорость равна произведению длины волны и частоты. Таким образом, вы решите все основные задачи, с которыми можно столкнуться в теме волн. Например, если нам дано, что скорость, равна 100 метров в секунду и направлена вправо… Сделаем такое предположение. Скорость - это вектор, и нужно указывать её направление. Пусть частота будет равна, скажем, 20 циклов в секунду, это то же самое, что 20 Гц. Итак, еще раз, частота будет равна 20 циклов в секунду или 20 Гц. Представьте, что вы смотрите в маленькое окно и видите только эту часть волны, только эту часть моей верёвки. Если вы знаете про 20 Гц, то вы знаете, что за 1 секунду вы увидите 20 спусков и подъёмов. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13... За 1 секунду вы увидите, что волна поднимется и опустится 20 раз. Вот что значит частота в 20 Гц, или 20 циклов в секунду. Итак, нам дана скорость, дана частота. Какова будет длина волны? В этом случае, она будет равна… Вернёмся к скорости: скорость равна произведению длины волны и частоты, правда? Разделим обе части на 20. Кстати, давайте проверим единицы измерения: это метры в секунду. Получится: λ умножить на 20 циклов в секунду. λ умножить на 20 циклов в секунду. Если мы разделим обе части на 20 циклов в секунду, то получим 100 метров в секунду умножить на 1/20 секунды за цикл. Тут остается 5. Тут 1. Получаем 5, секунды сокращаются. И мы получаем 5 метров в цикл. 5 метров за цикл в данном случае и будет длиной волны. 5 метров в цикл. Замечательно. Можно было бы сказать, что это 5 метров за цикл, но длина волны предполагает, что имеется в виду расстояние, пройденное за цикл. В этом случае, если волна распространяется вправо со скоростью 100 метров в секунду, и это частота (мы видим, что волна колеблется вверх-вниз 20 раз в секунду), то это расстояние, должно равняться 5 метрам. Точно так же можно вычислить период. Период равен отношению единицы к частоте. Он равен 1/20 секунды за цикл. 1/20 секунды за цикл. Я не хочу, чтобы вы запоминали формулы, я хочу, чтобы вы поняли их логику. Надеюсь, это видео вам помогло. Используя формулы, вы можете ответить почти на любой вопрос, если есть 2 переменные и нужно вычислить третью. Надеюсь, это окажется полезным для вас. Subtitles by the Amara.org community
Длина волны - пространственный период волнового процесса
Длина волны в среде
В оптически более плотной среде (слой выделен темным цветом) длина электромагнитной волны сокращается. Синяя линия - распределение мгновенного (t = const) значения напряженности поля волны вдоль направления распространения. Изменение амплитуды напряженности поля, обусловленное отражением от границ раздела и интерференцией падающей и отраженных волн, на рисунке условно не показано.
> Длина волны, частота в соотношении со скоростью
Характеристика волны – длина, скорость и частота . Узнайте, что такое частота на графике волны, фазовая и групповая скорость, распространение волны и амплитуда.
Волны характеризуются по частоте, длине и амплитуде. Есть также два типа скорости: фазовая и групповая.
Задача обучения
- Рассмотреть главные характерные свойства волн.
Основные пункты
- Длина волны – пространственный период.
- Частота – число циклов за временной промежуток. Нельзя смешивать с угловой частотой.
- Фазовую скорость можно определить в качестве произведения длины и частоты.
Термины
- Скорость волны – абсолютный показатель скорости, при которой проходит фаза любого частотного компонента волны.
- Частота – соотношение числа периодического явления к временному промежутку: f = n/t.
Пример
Если мы рассмотрим видимый свет, то можем отобразить его как электромагнитную волну. Она будет представлена электрическими и магнитными полями, смещающимися в среде. Частоту определяют как цвет: 4 × 10 14 Гц (красный), 8 × 10 14 Гц (фиолетовый), а между ними – все остальные. Длина волны существует в обратной пропорциональности частоте: чем больше частота, тем короче длина.
Свойства волн
Волны характеризуются по их свойствам. Амплитуда представляет половину дистанции от гребня к впадине. Также можно заметить длину волны – пространственный период (от гребня к гребню), обозначающийся буквой λ.
Частота – количество пройденных циклов за определенный временной промежуток. В виде формулы:
Красная волна наделена низкочастотным синусом, поэтому наблюдается мало повторений циклов. А вот у фиолетовой высокая частота. Заметьте, что время растет по горизонтали
f = 1/T (T – период колебаний).
Частота и длина волны также могут быть связаны друг с другом по отношению к «скорости» волны. Получаем:
v = fλ (v – скорость волны или фазовая скорость, с которой фаза волны распространяется в пространстве).
Есть также групповая скорость волны – показатель, с которым общая форма волновых амплитуд (модуляция или огибающая волны) распространяется в пространстве.
Перед вами волна с групповой (положительная) и фазовой (отрицательная) скоростями, движущихся в разных направлениях
В ходе урока вы сможете самостоятельно изучить тему «Длина волны. Скорость распространения волны». На этом уроке вы сможете познакомиться с особенными характеристиками волн. В первую очередь вы узнаете, что такое длина волны. Мы рассмотрим ее определение, способ ее обозначения и измерения. Затем мы также подробно рассмотрим скорость распространения волны.
Для начала вспомним, что механическая волна – это колебание, которое распространяется с течением времени в упругой среде. Раз это колебание, волне будут присущи все характеристики, которые соответствуют колебанию: амплитуда, период колебания и частота.
Кроме этого, у волны появляются свои особые характеристики. Одной из таких характеристик является длина волны . Обозначается длина волны греческой буквой (лямбда, или говорят «ламбда») и измеряется в метрах. Перечислим характеристики волны:
Что такое длина волны?
Длина волны - это наименьшее расстояние между частицами, совершающими колебание с одинаковой фазой.
Рис. 1. Длина волны, амплитуда волны
Говорить о длине волны в продольной волне сложнее, потому что там пронаблюдать частицы, которые совершают одинаковые колебания, гораздо труднее. Но и там есть характеристика - длина волны , которая определяет расстояние между двумя частицами, совершающими одинаковое колебание, колебание с одинаковой фазой.
Также длиной волны можно назвать расстояние, пройденное волной, за один период колебания частицы (рис. 2).
Рис. 2. Длина волны
Следующая характеристика - это скорость распространения волны (или просто скорость волны). Скорость волны обозначается так же, как и любая другая скорость, буквой и измеряется в . Как наглядно объяснить, что такое скорость волны? Проще всего это сделать на примере поперечной волны.
Поперечная волна - это волна, в которой возмущения ориентированы перпендикулярно направлению ее распространения (рис. 3).
Рис. 3. Поперечная волна
Представьте себе летящую над гребнем волны чайку. Ее скорость полета над гребнем и будет скоростью самой волны (рис.4).
Рис. 4. К определению скорости волны
Скорость волны зависит от того, какова плотность среды, каковы силы взаимодействия между частицами этой среды. Запишем связь между скоростью волны, длиной волны и периодом волны: .
Скорость можно определить, как отношение длины волны, расстояние, пройденное волной за один период, к периоду колебания частиц среды, в которой распространяется волна. Кроме этого, вспомним, что период связан с частотой следующим соотношением:
Тогда получим соотношение, которое связывает скорость, длину волны и частоту колебаний: .
Мы знаем, что волна возникает в результате действия внешних сил. Важно заметить, что при переходе волны из одной среды в другую изменяются ее характеристики: скорость движения волн, длина волны. А вот частота колебания остается прежней.
Список литературы
- Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: справочник с примерами решения задач. - 2-е издание передел. - X.: Веста: издательство «Ранок», 2005. - 464 с.
- Перышкин А.В., Гутник Е.М., Физика. 9 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / А.В. Перышкин, Е.М. Гутник. - 14-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2009. - 300 с.
- Интернет-портал «eduspb» ()
- Интернет-портал «eduspb» ()
- Интернет-портал «class-fizika.narod.ru» ()
Домашнее задание
>>Физика: Скорость и длина волны
Каждая волна распространяется с какой-то скоростью. Под скоростью волны
понимают скорость распространения возмущения. Например, удар по торцу стального стержня вызывает в нем местное сжатие, которое затем распространяется вдоль стержня со скоростью около 5 км/с.
Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется
. При переходе волны из одной среды в другую ее скорость изменяется.
Помимо скорости, важной характеристикой волны является длина волны. Длиной волны
называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней.
Направление распространения воины
Поскольку скорость волны - величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, чтобы найти длину волны, надо скорость волны умножить на период колебаний в ней :
Выбрав направление распространения волны за направление оси х и обозначив через у координату колеблющихся в волне частиц, можно построить график волны
. График синусоидальной волны (при фиксированном времени t) изображен на рисунке 45.
Расстояние между соседними гребнями (или впадинами) на этом графике совпадает с длиной волны.
Формула (22.1) выражает связь длины волны с ее скоростью и периодом. Учитывая, что период колебаний в волне обратно пропорционален частоте, т.е. Т=1/v
, можно получить формулу, выражающую связь длины волны с ее скоростью и частотой:
Полученная формула показывает, что скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний в ней
.
Частота колебаний в волне совпадает с частотой колебаний источника (так как колебания частиц среды являются вынужденными) и не зависит от свойств среды, в которой распространяется волна.При переходе волны из одной среды в другую ее частота не изменяется, меняются лишь скорость и длина волны.
??? 1. Что понимают под скоростью волны? 2. Что такое длина волны? 3. Как длина волны связана со скоростью и периодом колебаний в волне? 4. Как длина волны связана со скоростью и частотой колебаний в волне? 5. Какие из следующих характеристик волны изменяются при переходе волны из одной среды в другую: а) частота; б) период; в) скорость; г) длина волны ?
Экспериментальное задание . Налейте воду в ванну и посредством ритмичных касаний воды пальцем (или линейкой) создайте на ее поверхности волны. Используя разную частоту колебаний (например, касаясь воды один и два раза в секунду), обратите внимание на расстояние между соседними гребнями волн. При какой частоте колебаний длина волны больше?
С.В. Громов, Н.А. Родина, Физика 8 класс
Отослано читателями из интернет-сайтов
Полный список тем по классам, тесты физика бесплатно, календарный план согласно школьной программы физика, курсы и задания с физики для 8 класса, библиотека рефератов , готовые домашние задания
Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки
Загрузка...